這是一首流傳廣泛、影響很大的調(diào)節(jié)器PID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣，該P(yáng)ID調(diào)節(jié)口訣最早出現(xiàn)在1973年11月出版的《化工自動(dòng)化》一書(shū)中，流傳至今已有幾十年了。現(xiàn)在網(wǎng)上流傳的PID調(diào)節(jié)口訣，大多是以該P(yáng)ID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣作為藍(lán)本進(jìn)行了補(bǔ)充和改編而來(lái)的，如“曲線振蕩頻率快，先把微分降下來(lái)，動(dòng)差大來(lái)波動(dòng)慢。微分時(shí)間應(yīng)加長(zhǎng)”。還有的加了“理想曲線兩個(gè)波，前高后低四比一，一看二調(diào)多分析，調(diào)節(jié)質(zhì)量不會(huì)低”等。為便于理解和應(yīng)用，現(xiàn)對(duì)該P(yáng)ID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣進(jìn)行較詳細(xì)的分析。以下的分析及結(jié)論對(duì)臨界比例度法、衰減曲線法也是有參考價(jià)值的。
先談?wù)凱ID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣“參數(shù)整定尋最佳，從大到小順次查”中的“最佳”問(wèn)題。很多儀表工都有這樣的體會(huì)，在現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)節(jié)器工程參數(shù)整定中，如果只按4:1衰減比進(jìn)行整定，那么可以有很多對(duì)的比例度和積分時(shí)間同樣能滿足4:1的衰減比，但是這些對(duì)的數(shù)值并不是任意地組合，而是成對(duì)地，一定的比例度必須與一定的積分時(shí)間組成一對(duì)，才能滿足衰減比的條件，改變其中之一，另一個(gè)也要隨之改變。因?yàn)槭浅蓪?duì)出現(xiàn)的，所以才有調(diào)節(jié)器參數(shù)的“匹配”問(wèn)題。而在實(shí)際應(yīng)用中只有增加個(gè)附加條件，才能從多對(duì)數(shù)值中選出一對(duì)適合的值。這一對(duì)適合的值通常稱為“最佳整定值”?！?span style="font-family:KaiTi_GB2312;">從大到小順次查”中“查”的意思就是找到調(diào)節(jié)器參數(shù)的最佳匹配值。而“從大到小順次査”"是說(shuō)在具體操作時(shí)，先把比例度、積分時(shí)間放至最大位置，把微分時(shí)間調(diào)至零。因?yàn)樾枰氖撬p振蕩的過(guò)渡過(guò)程，并避免出現(xiàn)其他的振蕩過(guò)程，在整定初期，把比例度放至最大位置，目的是減小調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。而積分放至最大位置，目的是先把積分作用取消。把微分時(shí)間調(diào)至零也是把微分作用取消了?！皬拇蟮叫№槾尾椤本褪菑拇蟮叫「淖儽壤然蚍e分時(shí)間刻度，實(shí)質(zhì)是慢慢地增加比例作用或積分作用的放大倍數(shù)。也就是慢慢增加比例或積分作用的影響，避免系統(tǒng)出現(xiàn)大的振蕩。最后再根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況決定是否使用微分作用。
“先是比例后積分，最后再把微分加”是經(jīng)驗(yàn)法的整定步驟。比例作用是最基本的控制作用，PID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣說(shuō)的“先是比例后積分”，目的是簡(jiǎn)化調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，即先把積分作用取消和弱化，待系統(tǒng)較穩(wěn)定后再投運(yùn)積分作用。尤其是新安裝的控制系統(tǒng)，對(duì)系統(tǒng)特性不了解時(shí)，我們要做的就是先把積分作用取消，待調(diào)整好比例度，使控制系統(tǒng)大致穩(wěn)定以后，再加入積分作用。對(duì)于比例控制系統(tǒng)，如果規(guī)定4:1的衰減過(guò)渡過(guò)程，則只有一個(gè)比例度能滿足這一規(guī)定，而其他的任何比例度都不可能使過(guò)渡過(guò)程的衰減比為4:1。因此，對(duì)比例控制系統(tǒng)只要找到能滿足4:1衰減比時(shí)的比例度就行了。
在調(diào)好比例控制的基礎(chǔ)上再加入積分作用，但積分會(huì)降低過(guò)渡過(guò)程的衰減比，則系統(tǒng)的穩(wěn)定程度也會(huì)降低。為了保持系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，可增大調(diào)節(jié)器的比例度，即減小調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。這就是在整定中投入積分作用后，要把比例度增大10%-20%的原因。其實(shí)質(zhì)就是個(gè)比例度和積分時(shí)間數(shù)值的匹配問(wèn)題，在一定范圍內(nèi)比例度的減小，是可以用增加積分時(shí)間的方法來(lái)補(bǔ)償?shù)?，但也要看到比例作用和積分作用是互為影響的，如果設(shè)置的比例度過(guò)大時(shí)，即便積分時(shí)間恰當(dāng)，系統(tǒng)控制效果仍然會(huì)不佳。
在有的場(chǎng)合，也可不強(qiáng)求以上步驟，而是采取先按表1的PID參數(shù)湊試范圍，把比例度、積分、微分時(shí)間選擇好，然后由大到小的改變比例度進(jìn)行湊試，直至調(diào)節(jié)過(guò)程曲線滿意為止。積分時(shí)間和微分時(shí)間預(yù)置后用比例度湊試，其體現(xiàn)的是經(jīng)驗(yàn)，如果沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)就成為盲目調(diào)試了。此方法的缺點(diǎn)是當(dāng)同時(shí)使用比例、積分、微分三作用時(shí)，不容易找到最合適的整定參數(shù)，由于反復(fù)湊試會(huì)費(fèi)很多時(shí)間。
表1 經(jīng)驗(yàn)整定法PID參數(shù)湊試范圍一覽表
控制系統(tǒng) %（比例） Ti/min（積分） TD/min
溫度 20-60 3-10 0.5-3
壓力 10-70 0.4-3
流量 40-100 0.3-1
液位 20-80
“曲線振蕩很頻繁，比例度盤(pán)要放大”說(shuō)的是比例度過(guò)小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生周期較短的激烈振蕩，如圖1所示。且振蕩衰減很慢，嚴(yán)重時(shí)至?xí)蔀榘l(fā)散振蕩。這時(shí)就要調(diào)大比例度，使曲線平緩下來(lái)。
圖1 比例度過(guò)小時(shí)的過(guò)渡過(guò)程曲線
“曲線漂浮繞大彎，比例度盤(pán)往小扳”說(shuō)的是比例度過(guò)大時(shí)會(huì)使過(guò)渡時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使被調(diào)參數(shù)變化緩慢，即記錄曲線偏離給定值幅值較大，時(shí)間較長(zhǎng)，這時(shí)曲線波動(dòng)較大且變化無(wú)規(guī)則，形狀像繞大彎式的變化，如圖2所示。這時(shí)就要減小比例度，使余差盡量小。
圖2 比例度過(guò)大時(shí)的過(guò)渡過(guò)程曲線
“曲線偏離回復(fù)慢，積分時(shí)間往下降。曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)，積分時(shí)間再加長(zhǎng)”說(shuō)的是積分作用的整定方法。當(dāng)積分時(shí)間太長(zhǎng)時(shí)，會(huì)使曲線非周期地慢慢地回復(fù)到給定值，即“曲線偏離回復(fù)慢”，如圖3所示。則應(yīng)減少積分時(shí)間。當(dāng)積分時(shí)間太短時(shí)，會(huì)使曲線振蕩周期較長(zhǎng)，且衰減很慢，即“曲線波動(dòng)周期長(zhǎng)”，如圖4所示。則應(yīng)加長(zhǎng)積分時(shí)間。
圖3 積分時(shí)間太長(zhǎng)時(shí)的過(guò)渡過(guò)程曲線
圖4 積分時(shí)間太長(zhǎng)時(shí)的過(guò)渡過(guò)程曲線
調(diào)節(jié)器的參數(shù)按比例積分作用整定好后，如果需啟用微分作用時(shí)，則“最后再把微分加”。由于微分作用會(huì)增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，故使用微分作用后，調(diào)節(jié)器的比例度可以在原來(lái)的基礎(chǔ)上再增大一些，一般以增大20%為宜。微分作用主要用于滯后和慣性較大的場(chǎng)合，由于微分作用具有超前調(diào)節(jié)的功能，當(dāng)系統(tǒng)有較大滯后或較大慣性的情況下，才應(yīng)啟用微分作用。
以上說(shuō)的是孤立的調(diào)試方法，在實(shí)際調(diào)試中，由于比例、積分、微分作用的相互影響，所以要互相兼顧才能調(diào)試好。要掌握的是振蕩過(guò)強(qiáng)則應(yīng)加大比例度，加大積分時(shí)間；恢復(fù)過(guò)慢則應(yīng)減小比例度，減小積分時(shí)間。加入微分作用后，要把比例度和積分時(shí)間在原有的基礎(chǔ)上減小一些；通過(guò)調(diào)微分時(shí)間的湊試，使過(guò)渡時(shí)間最短，超調(diào)量最小。
為方便理解幾十年前的PID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣，云南昌暉儀表制造有限公司對(duì)PID參數(shù)調(diào)節(jié)口訣中的有關(guān)問(wèn)題作點(diǎn)說(shuō)明。
①什么是比例度盤(pán)？
由于歷史的原因，當(dāng)時(shí)儀表工接觸的大多是氣動(dòng)調(diào)節(jié)儀表，20世紀(jì)70年代初電動(dòng)儀表的應(yīng)用也是有限的。氣動(dòng)儀表調(diào)整比例度就是改變一個(gè)針形閥門(mén)的開(kāi)度，為便于觀察閥門(mén)的開(kāi)度，閥門(mén)手柄上有個(gè)等分刻度盤(pán)；電動(dòng)儀表調(diào)整的是電位器，同樣也有一個(gè)等分刻度盤(pán)；這就是口訣中說(shuō)的“比例度盤(pán)”。
②過(guò)程曲線的觀察
經(jīng)驗(yàn)法的實(shí)質(zhì)就是看曲線，調(diào)參數(shù)。現(xiàn)在使用的DCS功能強(qiáng)大，想觀察什么曲線就可觀察什么曲線，只要把測(cè)點(diǎn)引入DCS即可，非常方便。但以前由于條件所限，當(dāng)時(shí)用得最多的是氣動(dòng)三針記錄儀，還有電子電位差計(jì)記錄儀?？谠E中所說(shuō)“過(guò)程曲線”大多指儀表的記錄曲線，通常要設(shè)置較快的走紙速度和選擇合適的量程，才有可能較好地觀察到記錄曲線。有的對(duì)象由于調(diào)節(jié)過(guò)程較快，從記錄曲線讀出衰減過(guò)渡過(guò)程是很困難的，只能憑經(jīng)驗(yàn)觀察，如調(diào)節(jié)器的風(fēng)壓或電流來(lái)回波動(dòng)兩次就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，就可認(rèn)為是n:1的衰減過(guò)渡過(guò)程?？谠E中所說(shuō)的過(guò)程曲線形狀，是形象化、直觀化、被放大了的曲線，其目的是為了便于理解。
③振蕩周期和頻率
過(guò)渡過(guò)程從一個(gè)波峰到第二個(gè)波峰之間的時(shí)間叫振蕩周期，一個(gè)振蕩周期是360°；振蕩周期的倒數(shù)稱為振蕩頻率。在衰減比相同的條件下，周期與過(guò)渡時(shí)間成正比，通常希望周期短一些為好，但各種被控對(duì)象的振蕩周期相差是很大的，且周期的長(zhǎng)短取決于所整定的對(duì)象，及不同的整定參數(shù)?？谠E所說(shuō)的“理想曲線兩個(gè)波”，指的是在過(guò)渡時(shí)間內(nèi)被調(diào)參數(shù)振蕩的次數(shù)，如果說(shuō)過(guò)渡過(guò)程振蕩兩次就能穩(wěn)定下來(lái)，這就是很好的過(guò)渡過(guò)程。引入振蕩周期和頻率的概念是為了理論上分析問(wèn)題的方便，與交流電的波形和頻率相比，兩者差別是很大的；過(guò)程控制的振蕩周期是極緩慢的，大多長(zhǎng)達(dá)數(shù)分鐘至數(shù)十分鐘，動(dòng)次數(shù)而已。
④關(guān)于衰減比
在多數(shù)情況下，都希望得到衰減振蕩的過(guò)渡過(guò)程，衡量衰減程度的指標(biāo)是衰減比，即圖5中B與B'兩峰值的比，通常表示為n:1，一般n在4-10之間較妥?？谠E中說(shuō)4:1的衰減過(guò)渡過(guò)程好，是如何定出來(lái)的？這其實(shí)是工藝操作人員多年的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。因?yàn)樵谏a(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)投用自控系統(tǒng)的時(shí)候，被控工藝參數(shù)在受到干擾和調(diào)節(jié)器的校正后，能比較快地達(dá)到一個(gè)高峰值。然后又馬上下降并較快地達(dá)到一個(gè)低峰值。如果工藝操作人員看到這樣的曲線，心里就比較踏實(shí)，他知道被調(diào)工藝參數(shù)再振蕩幾次就會(huì)穩(wěn)定下來(lái)了，是不會(huì)出現(xiàn)大的超調(diào)現(xiàn)象的。但是如果過(guò)渡過(guò)程是非振蕩的過(guò)程，則工藝操作人員在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)只看到過(guò)程曲線在一直上升或下降，操作人員害怕出事故的心理，就會(huì)促使他調(diào)動(dòng)相應(yīng)地閥門(mén)改變工藝物料的大小以求指標(biāo)穩(wěn)定，由于人為的干擾會(huì)導(dǎo)致被調(diào)參數(shù)大大偏離給定值，這一惡性循環(huán)嚴(yán)重時(shí)，可能會(huì)使系統(tǒng)處于不可控制的狀態(tài)，所以說(shuō)選擇衰減振蕩的過(guò)渡過(guò)程，并規(guī)定衰減比在4-10:1之間，是根據(jù)工藝操作人員的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的。
圖5 過(guò)渡過(guò)程質(zhì)量指標(biāo)示意圖
⑤最大偏差與超調(diào)量
最大偏差表示控制系統(tǒng)偏離給定值的程度，也就是當(dāng)干擾產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)待系統(tǒng)穩(wěn)定后，被調(diào)量與給定值的最大偏差。對(duì)于衰減振蕩的過(guò)渡過(guò)程，最大偏差就是第一個(gè)波的峰值，即圖5中的A。一個(gè)整定好的調(diào)節(jié)系統(tǒng)，一般第一個(gè)波波動(dòng)最大，經(jīng)一大一小兩個(gè)波后，也就無(wú)所謂最大偏差了。
有時(shí)也用超調(diào)量來(lái)表示被控參數(shù)的偏離程度，超調(diào)量是衡量被控參數(shù)在過(guò)渡過(guò)程中振蕩超出最終靜態(tài)值的程度，即圖5中的B。在實(shí)際應(yīng)用中，超調(diào)量大多是用余差的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示，即圖5中的B/C×100%。
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