圖1 PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)方框圖
當一個PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的給定和干擾恒定不變時，整個系統(tǒng)處于一種相對的平衡狀態(tài)，即測量元件、放大調(diào)節(jié)元件、執(zhí)行元件都暫不動作，系統(tǒng)的輸出信號也處于相對靜止狀態(tài)，即被控量不隨時間而變化的平衡狀態(tài)稱為系統(tǒng)的靜態(tài)。但由于干擾的作用而破壞了這種平衡狀態(tài)，被控量就會改變，PID調(diào)節(jié)器就會改變調(diào)節(jié)參數(shù)以克服干擾的影響，并力圖使系統(tǒng)恢復(fù)平衡狀態(tài)。從干擾的發(fā)生到系統(tǒng)重新建立平衡，在這一段時間中，整個系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)和參數(shù)都處于變動狀態(tài)之中，所以這種狀態(tài)叫做動態(tài)。PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)在動態(tài)時，被控量是不斷變化的。它隨時間而變化的過程稱為PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的過渡過程。也就是系統(tǒng)從一個平衡狀態(tài)過渡到另一個平衡狀態(tài)的過程；也就是不斷克服干擾影響的過程。
PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)在設(shè)計、整定和運行中，衡量系統(tǒng)質(zhì)量的依據(jù)就是系統(tǒng)的過渡過程。當系統(tǒng)的輸人為階躍變化時，系統(tǒng)的過渡過程大多表現(xiàn)形式為振蕩過程，如發(fā)散振蕩、等幅振蕩、衰減振蕩、單調(diào)過程等形式。但在大多數(shù)情況下，都希望得到衰減振蕩這種過渡過程，因為它是用來衡量控制系統(tǒng)質(zhì)量的依據(jù)。
圖2 PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)過渡過程質(zhì)量指標示意圖
圖2是過渡過程質(zhì)量指標示意圖，也是干擾作用影響下的過渡過程。用過渡過程衡量系統(tǒng)質(zhì)量時，常用的指標有：衰減比、余差、最大偏差、過渡時間、振蕩周期和振蕩次數(shù)。
①衰減比
衰減比也就是前后兩個峰值的比，習(xí)慣上表示為n：1。
②余差
余差就是過渡過程終了時的殘余偏差，如圖中的C.
③最大偏差
最大偏差即第一個波的峰值，如圖中的A，有時也用超調(diào)量來表示被調(diào)參數(shù)的偏離程度。
④過渡時間
過渡時間是干擾發(fā)生起至被調(diào)參數(shù)又建立新的平衡狀態(tài)止這一段時間。
⑤振蕩周期
振蕩周期是過渡過程從第一個波峰到第二個波峰之間的時間。
⑥振蕩次數(shù)
振蕩次數(shù)是過渡時間內(nèi)被調(diào)參數(shù)振蕩的次數(shù)。
衡量一個PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)質(zhì)量的好壞，主要是看在外界干擾產(chǎn)生后，被控量儀偏離給定值的情況，假如偏離了以后能很快平穩(wěn)地回復(fù)到給定值，就認為是好的。通常認為圖2所示的過渡過程是最好的，并以此作為衡量P?D控制系統(tǒng)工的質(zhì)量指標。選用這個曲線作為指標的理由是：因為它第一次回復(fù)到給定值較問快，以后雖然又偏離了，但是偏離不大，并經(jīng)過幾次振蕩就穩(wěn)定下來了，定量地看，第一個波峰的高度是第二個波峰高度的四倍，所以這種曲線又叫做4：1衰減曲線。在PID參數(shù)整定時，以能得到4：1的衰減過渡過程為最好，這時的PID控制參數(shù)可叫最佳參數(shù)。
“理想曲線兩個波，前高后低4比1”就是指圖2這樣的曲線，也就是過渡過程振蕩兩次就能穩(wěn)定下來，并且振蕩兩次后有近于4：1的衰減比，它被認為是最好的過渡過程。
