如果選擇λ=T=1s，根據(jù)Lambda整定方法得到的PID參數(shù)如下：
如果選擇最強(qiáng)參數(shù)λ=τ=0.1s，根據(jù)Lambda整定方法得到的PID參數(shù)如下：|
λ=1s和λ=0.1s的設(shè)定值階躍響應(yīng)如圖1所示。
圖1 小純滯后對(duì)象不同λ時(shí)的設(shè)定值階躍響應(yīng)
λ=T=1s時(shí)，根據(jù)PID控制器輸出的曲線可以看出設(shè)定值階躍響應(yīng)速度基本上和開環(huán)響應(yīng)速度一致，這是λ=T的結(jié)果也符合預(yù)期。
如果選擇λ=t=0.1s，設(shè)定值階躍響應(yīng)速度只需要0.3s即可達(dá)到設(shè)定值。所以我們稱λ為期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)。λ越小閉環(huán)時(shí)間常數(shù)越小，閉環(huán)響應(yīng)速度越快。λ越大閉環(huán)時(shí)間常數(shù)越大，閉環(huán)響應(yīng)速度越慢。而且期望閉環(huán)時(shí)間常數(shù)λ最小值和純滯后時(shí)間τ有關(guān)。
對(duì)于小純滯后被控對(duì)象，選擇最強(qiáng)PID參數(shù)，設(shè)定值階躍變化時(shí)也不會(huì)振蕩。但是如圖1(b)所示此時(shí)控制器的輸出變化會(huì)比較大，瞬時(shí)的PID控制器輸出大幅度變化在很多情況下都是不允許的。甚至選擇λ=T=1s時(shí)，如果設(shè)定值大幅度變化也會(huì)導(dǎo)致PID控制器輸出大幅度變化。
因?yàn)樵黾应艘矔?huì)影響控制系統(tǒng)抑制干擾的能力，所以小純滯后對(duì)象不建議更大幅度地增大λ而是選擇比例先行PID或者限制設(shè)定值的變化速度。在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，如何合理地選擇λ也是PID參數(shù)整定需要綜合考慮的地方。也有的資料認(rèn)為在大時(shí)間常數(shù)對(duì)象中可以使用微分來改進(jìn)控制性能，但實(shí)際上我們總可以通過設(shè)置不同的λ來獲得期望的控制性能，所以大時(shí)間常數(shù)對(duì)象也不需要使用微分。
