圖1 被控對象開環(huán)輸出單位階躍響應(yīng)
使用自衡對象的Lambda整定方法進(jìn)行參數(shù)整定。
從開環(huán)響應(yīng)的63.2%ΔPV，沿響應(yīng)曲線向前做響應(yīng)曲線的切線，切線與時間坐標(biāo)軸相交。輸出變化到交點為純滯后時間τ，交點到63.2%ΔPV的時間為時間常數(shù)T。被控對象的模型參數(shù)為：K=1；T=24.76-9.5=15.26；τ=9.5-1=8.5
考慮被控對象的復(fù)雜性，推薦λ：
按Lambda方法可以計算得到PID的PI參數(shù)：
由于被控對象有明顯的多容特性，可以選擇微分TD=τ/2=4.25，我們選擇TD=0、TD=4.25、TD=4.25且采用PI-D形式分別閉環(huán)設(shè)定值階躍響應(yīng)。當(dāng)TD=0，測量值表現(xiàn)出振蕩的特性，這說明對于復(fù)雜的被控對象λ選擇的稍微大點對閉環(huán)響應(yīng)的穩(wěn)定更有利。當(dāng)TD=4.25測量值的瞬時響應(yīng)明顯變快，但是微分在靠近設(shè)定值時的抑制能力明顯增強(qiáng)，總體表現(xiàn)出控制作用略微不足的現(xiàn)象，另外由于微分的存在當(dāng)設(shè)定值變化時這種情況下PID控制器輸出有很大幅度的跳變，這也是階躍響應(yīng)初期瞬時特性變快的主要原因。為了避免設(shè)定值變化時控制器輸出的大幅度變化，可以選擇PI-D形式，即微分只作用于測量值的形式。這種形式也被稱為微分先行。當(dāng)TD=4.25且采用PI-D形式可以避免設(shè)定值變化時控制器輸出的很大幅度跳變同時改進(jìn)控制品質(zhì)。
總體而言適當(dāng)?shù)脑黾游⒎帜芴岣呖刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性，為了防止設(shè)定值變化時PID控制器的輸出跳變，可以選擇PI-D形式的算法。對于多容特征明顯的大時間常數(shù)對象使用微分對閉環(huán)響應(yīng)有利，推薦微分時間應(yīng)為所確定的一系列小的時間常數(shù)中的最大值或純滯后時間的一半，并且不大于積分時間的四分之一。
圖2 閉環(huán)設(shè)定值階躍響應(yīng)
