本文通過ITS-90國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)中對(duì)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在0-419.527℃的參考函數(shù)及偏差函數(shù)的定義，采用Excel編寫計(jì)算程序的方法實(shí)現(xiàn)了標(biāo)準(zhǔn)銷電阻溫度計(jì)分度值的計(jì)算。并通過與國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)中編號(hào)為NO.80136標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)分度值的數(shù)值比對(duì)來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。

標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)是根據(jù)金屬鉬的電阻隨溫度的變化而變化的規(guī)律來測(cè)量溫度的，主要由感溫元件、引線、保護(hù)管等組成。它屬于精密計(jì)量器具，具有測(cè)量精度高、穩(wěn)定性好的性能，現(xiàn)用于我國(guó)0-961℃的國(guó)家基準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)傳遞，由于其獨(dú)特的計(jì)量特性，又作為溫標(biāo)復(fù)現(xiàn)、量值傳遞和溫度測(cè)量的重要儀器，在當(dāng)前各溫度檢定氣程及校準(zhǔn)規(guī)范中都明確將標(biāo)準(zhǔn)鉆電阻溫度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器。

通常所講的標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)主要是指測(cè)量范圍為0-419.527℃的標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)。作為計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)最主要的溫度量傳標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)鈾電阻溫度計(jì)在送上級(jí)部門檢定后，證書中只給出了a8、b8、Rtp、WZn、WSn、W(100)、WGa以及在水三相點(diǎn)溫度時(shí)1mA電流引起的自熱效應(yīng)等參數(shù)的數(shù)據(jù)，由于缺少其它溫度點(diǎn)的分度值，使得該儀器的使用范圍受到限制。為了獲得標(biāo)準(zhǔn)鉬電阻溫度計(jì)任意溫度點(diǎn)的分度值，昌暉儀表建議可根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的參考函數(shù)和偏差函數(shù)，運(yùn)用Excel“循環(huán)引用”功能來完成“逐次逼近計(jì)算”功能，實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)任意分度值的計(jì)算。并通過與國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)中編號(hào)為NO.80136#標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)分度值的數(shù)值比對(duì)來驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確可靠。

1、標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)參考函數(shù)及偏差函數(shù)
標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的電阻比W和溫度t之間的函數(shù)關(guān)系Wr(t)作為參考函數(shù)，其定義公式為：
   -------------------------------------------------------- 公式①
公式①中，Wr(t)為參考函數(shù)；Ci為固定的常數(shù)；t為溫度值，℃。

其他任意一支標(biāo)準(zhǔn)鉆電阻溫度計(jì)的電阻比W(t)與參考函數(shù)Wr(t)的差值即為偏差函數(shù)△W(t)，其定義公式為：
   ----------------------公式②
公式②中，W(t)為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的電阻比；Wr(t)為參考函數(shù)；a8、b8為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的分度常數(shù)（由錫和鋅凝固點(diǎn)的電阻比計(jì)算得到）。

由公式②可以得到：---------------公式③
分度值的計(jì)算方法如下：將某個(gè)溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參考函數(shù)值Wr(t)帶入公式③的右邊，得到W1(t)，再將W1(t)帶入公式③中，得到W2(t)：
    -----------------------------公式④

如果|W2(t)-W1(t)|＜1×10^-8，則可認(rèn)為W2(t)即是該溫度點(diǎn)的分度值。如果上述不等式不能滿足，則繼續(xù)用W2(t)代替W1(t)，求得W3(t)，并重復(fù)以上過程直至滿足上述不等式為止。

2、Excel函數(shù)的循環(huán)引用
循環(huán)引用就是公式中直接或間接地引用了公式本身所在的單元格。在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的電阻比W(t)時(shí)，運(yùn)用Excel“循環(huán)引用”功能很容易實(shí)現(xiàn)“逐次逼近計(jì)算”功能。具體操作如下：

①打開的Excel工作薄，在單元格內(nèi)輸入計(jì)算公式，單擊【工具】中的【選項(xiàng)】命令。以0℃為例，在“分度表”工作薄的B1單元格內(nèi)寫入公式：B1=參考函數(shù)！B1+$C$1(B1-1)+$D$1(B1-1)2  ----------------------------公式⑤；公式⑤中，“參考上述！B1”是指在“參考函數(shù)”工作簿的B1單元格內(nèi)對(duì)應(yīng)的0℃參考函數(shù)值，“$C$1”和“$D$1”分別代表a8、b8，這里用到了Excel函數(shù)的絕對(duì)值引用。

②點(diǎn)擊【重新計(jì)算】選項(xiàng)，選中【迭代計(jì)算】復(fù)選框，設(shè)置“最多迭代次數(shù)”及“最大誤差”。經(jīng)過實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)最多迭代次數(shù)取3次已滿足要求，最大誤差中輸入1×10-8（IST-1990中要求達(dá)到的最大迭代誤差），點(diǎn)擊【確認(rèn)】按鈕后，即在單元格中顯示計(jì)算結(jié)果，如圖1所示。


3、數(shù)據(jù)比對(duì)驗(yàn)證結(jié)果
通過上述方法，獲得了標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在任意溫度下的分度值。將計(jì)算結(jié)果與IST-1990國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)中的示例進(jìn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證，如表1所示。


在Excel計(jì)算中，將W(t)、dW(t)/dt的計(jì)算結(jié)果比IST-1990國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)中多保留一位。從表1中可以看出，跟IST-1990國(guó)際溫標(biāo)宣貫手冊(cè)的計(jì)算結(jié)果是一致的，這也證明了采用該計(jì)算方法的可靠性。同樣，也可以采用該方法計(jì)算其他溫度段的分度值。

Excel是最常見的辦公軟件之一，操作簡(jiǎn)單方便，其數(shù)學(xué)函數(shù)功能也很強(qiáng)大。用戶只需了解標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的計(jì)算公式，就可以依照上述所說的方法自行進(jìn)行分度值的計(jì)算。