AT&T Bell實(shí)驗(yàn)室的工程師以及科學(xué)家，發(fā)展出控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的頻域方法。
故事要從Black(Harold Stephen Black，1898-1983，American electrical engineer)在1927年發(fā)明負(fù)反饋放大器說起(“反饋(feedback)”一詞被正式使用)。
第一次世界大戰(zhàn)后，隨著電子放大器的出現(xiàn)，遠(yuǎn)距離通話成為可能。距離的增加，電能損耗也增加。為了增加傳輸距離，需要用直徑較大的傳輸線或增加放大器的個(gè)數(shù)，但放大器個(gè)數(shù)越多，因非線性以及噪聲造成的失真越大。1920年前后，放大問題已經(jīng)成為開發(fā)長距離電話技術(shù)的一個(gè)嚴(yán)重阻礙。
Black當(dāng)時(shí)是AT&T的工程師，他深入研究了這個(gè)問題，他發(fā)明的負(fù)反饋放大器通過把輸出的放大信號再反饋回輸入端，就可以減小由于噪聲和器件參數(shù)漂移造成的失真。
圖18 Black發(fā)明的負(fù)反饋放大器抗擾原理
雖然反饋的原理在公元前300年古希臘人和阿拉伯人發(fā)明的浮球調(diào)節(jié)裝置、17世紀(jì)的溫度調(diào)節(jié)器、18世紀(jì)工業(yè)革命的標(biāo)志-瓦特蒸汽機(jī)中采用的飛球式調(diào)速器中就存在，但"反饋(feedback)"一詞被正式使用則是在Black發(fā)明負(fù)反饋放大器時(shí)。
關(guān)于Black的這個(gè)發(fā)明，有個(gè)被大家津津樂道的故事：1927年8月2日，Black前往上班途中，在Hudson河的渡船Lackawanna Ferry上靈光一閃，想出了在控制發(fā)展歷史上具有重要意義的負(fù)反饋放大器。由于手頭沒有合適的紙張，他將這個(gè)靈感記在了一份紐約時(shí)報(bào)上，這份報(bào)紙已成為一件珍貴的文物珍藏在AT&T的檔案館中。(注：在8月6日周六的上班途中，Black再次在渡船上在當(dāng)天的一份紐約時(shí)報(bào)上寫了更詳細(xì)的過程)。
圖19 Black負(fù)反饋放大器的靈感來自于上班途中的靈光一現(xiàn)，只能將其記錄在手頭的紐約時(shí)報(bào)上
但其實(shí)為了這個(gè)靈光一現(xiàn)，Black持續(xù)不斷地努力了6年。1921年，Black畢業(yè)于伍斯特工業(yè)學(xué)院(Worcester Polytechnic Institute)，隨后到Bell實(shí)驗(yàn)室工作。作為新人，他希望盡可能多地了解公司的業(yè)務(wù)，于是查閱了大量公司文檔，發(fā)現(xiàn)公司當(dāng)前遇到的主要問題是如何使放大器可以串聯(lián)起來把信號穩(wěn)定無失真地傳到千里之外。于是，他要求承擔(dān)這項(xiàng)工作，他上司說“可以，但在不影響分配給他的其它工作的前提下”。于是，最初的兩年，他利用周末和晚上的時(shí)間閱讀了所有能找到的關(guān)于非線性電路方面的材料以及公司的有關(guān)文檔，后4年則幾乎無時(shí)無刻不在琢磨怎么實(shí)現(xiàn)一個(gè)具有線性功能的放大器,在對放大器問題進(jìn)行了幾年艱苦的研究之后,這才有了1927年8月2日上班路上的靈光一現(xiàn)。
而從負(fù)反饋放大器的發(fā)明到其實(shí)際應(yīng)用則又經(jīng)歷了一段充滿荊棘的漫長路途。
為了減小失真(誤差)而引入的反饋裝置，有可能會使得系統(tǒng)發(fā)出尖叫(singing/oscillating)而變得不穩(wěn)定(反饋的代價(jià)：系統(tǒng)復(fù)雜了，可能造成系統(tǒng)不穩(wěn)定)。
這又涉及到了Maxwell和Routh研究過的穩(wěn)定性問題，但這時(shí)，系統(tǒng)的動態(tài)特性已經(jīng)很復(fù)雜(通常是幾十階的高階微分方程)，Routh判據(jù)很難再有幫助。貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的通信工程師和科學(xué)家們開始考慮用頻率響應(yīng)(frequency response)和復(fù)變函數(shù)理論進(jìn)行分析，發(fā)展出了控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的頻域方法。
負(fù)反饋放大器的發(fā)明及其發(fā)展被認(rèn)為是發(fā)明家、工程師與受過良好數(shù)學(xué)物理訓(xùn)練的理論研究團(tuán)隊(duì)成功合作的杰出案例，其中有2個(gè)代表性人物：Harry Nyquist(1889-1976)和Hendrik Bode(1905-1982)。
H. Nyquist，1917年獲得耶魯大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位，1917-1934年就職于AT&T。1928年，Nyquist與AT&T的其他一些工程師一起與Black商討如何將負(fù)反饋放大器用于一種新的電纜通信系統(tǒng)。他做了負(fù)反饋系統(tǒng)的分析，并最終在頻域上建立了一個(gè)與已有工作完全不同的穩(wěn)定性判據(jù)-Nyquist判據(jù)，Nyquist判據(jù)可以直接指導(dǎo)如何調(diào)整控制器確保系統(tǒng)穩(wěn)定。
圖20 Nyquist在頻域上建立了一個(gè)與已有工作完全不同的穩(wěn)定性判據(jù)-Nyquist穩(wěn)定判據(jù)
H. Bode，1926年獲得Ohio State University數(shù)學(xué)碩士學(xué)位，然后就職于Bell實(shí)驗(yàn)室，期間又于1935年取得Columbia University物理博士學(xué)位。1928年，在開發(fā)一種新的同軸電纜通信系統(tǒng)時(shí)，Bode帶領(lǐng)一組數(shù)學(xué)家研究能充分利用Black放大器優(yōu)點(diǎn)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。1940年，Bode在其經(jīng)典論文“Relations between attenuation and phase in feedback amplifier design”中進(jìn)一步提出了利用頻域的Bode圖、幅值裕度/相位裕度等相對穩(wěn)定性概念來設(shè)計(jì)負(fù)反饋放大器的方法，并指出了系統(tǒng)增益與帶寬的極限關(guān)系。
圖21 Bode圖：通過頻域的幅值裕度/相位裕度分析系統(tǒng)穩(wěn)定性
二戰(zhàn)中，Bode參加了高射炮控制系統(tǒng)的研制，他參與研制的高射炮在1944年的安齊奧戰(zhàn)役(Battle of Anzio)和諾曼底登陸時(shí)都發(fā)揮了很大的威力。他的研究工作一直持續(xù)到美國太空計(jì)劃時(shí)代，是一位在學(xué)術(shù)界廣受尊重的科學(xué)家。Bode去世后，1989年IEEE控制系統(tǒng)協(xié)會(IEEE Control System Society，IEEECSS)設(shè)立Bode Lecture Prize以表彰對控制系統(tǒng)科學(xué)和工程做出突出貢獻(xiàn)的人。2019年中國科學(xué)院系統(tǒng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室郭雷院士“因在自適應(yīng)控制、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)信號處理、隨機(jī)系統(tǒng)及應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域的根本性和實(shí)際性貢獻(xiàn)”被授予Bode Lecture Prize，是該獎設(shè)立30年以來，中國和世界華人中第一位獲此榮譽(yù)者。
2019年中國科學(xué)院系統(tǒng)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室郭雷院士被授予Bode Lecture Prize，是該獎設(shè)立30年以來，中國和世界華人中第一位獲此榮譽(yù)者。
AT&T Bell實(shí)驗(yàn)室的工程師以及科學(xué)家團(tuán)隊(duì)的這些工作最終發(fā)展為控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的頻域方法。
控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的頻域方法至今還是控制工程師們最喜歡和信賴的一種方法，仍然在廣泛應(yīng)用。頻域方法可以擺脫處理微分方程的困難，直接通過系統(tǒng)頻域響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計(jì)。
還有一個(gè)重要原因是，雖然穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中首當(dāng)其沖的問題，但系統(tǒng)僅有穩(wěn)定性是不夠的，一個(gè)好的控制系統(tǒng)除了需要具有穩(wěn)定性外，還應(yīng)兼顧快速性、準(zhǔn)確性、抗擾性等可能彼此沖突的性能指標(biāo)，頻域設(shè)計(jì)可以比較清楚地通過系統(tǒng)的頻率響應(yīng)Bode圖同時(shí)在不同頻段兼顧各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，簡明而直接。
圖22 控制系統(tǒng)多項(xiàng)指標(biāo)可以通過頻域方法簡明且直接地進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)
第2個(gè)群體在美國過程工業(yè)領(lǐng)域，系統(tǒng)地建立和開發(fā)了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，代表性工作：PI及PID控制的Ziegler-Nichols調(diào)整法
20世紀(jì)30~40年代，美國過程工業(yè)中的工程師和科學(xué)家開始系統(tǒng)地建立和開發(fā)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，一個(gè)代表性工作是J.G.Ziegler和N.B.Nichols在1942年提出了PI及PID控制的參數(shù)整定方法，后來被稱為Ziegler-Nichols調(diào)整法。
第3個(gè)群體在麻省理工學(xué)院(MIT)的電子工程系, 設(shè)計(jì)了微分方程模擬計(jì)算機(jī)，進(jìn)行控制系統(tǒng)仿真。
1930s，Vannevar Bush在MIT帶領(lǐng)Harold Hazen，Gordon Brown和Claude Shannon設(shè)計(jì)了微分方程模擬計(jì)算機(jī)(the differential analyzer)，從而可以進(jìn)行動態(tài)系統(tǒng)仿真。其后，Harold Hazen和 Gordon Brown領(lǐng)導(dǎo)的小組利用模擬計(jì)算機(jī)進(jìn)行了控制系統(tǒng)的時(shí)域仿真。
關(guān)于控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真這項(xiàng)工作要不要在控制發(fā)展史里介紹筆者自己也反復(fù)過幾次，中間有幾次上課沒有講。后來，發(fā)現(xiàn)控制室的學(xué)生大多本科是學(xué)數(shù)學(xué)的，不太喜歡計(jì)算機(jī)仿真，反而覺得有必要給學(xué)生們強(qiáng)調(diào)一下計(jì)算機(jī)仿真的重要性。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真在控制研究中已經(jīng)發(fā)揮著越來越重要的作用，不僅僅是指學(xué)術(shù)論文中那種簡單的仿真，雖然現(xiàn)在仿真已經(jīng)是大部分論文中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，計(jì)算機(jī)仿真更重要的價(jià)值還在于：
1、可以直接啟發(fā)新的研究思路和靈感，當(dāng)然由仿真啟發(fā)的新方法還需要經(jīng)過艱難的嚴(yán)格理論論證和嚴(yán)苛的物理實(shí)驗(yàn)的考驗(yàn)。
2、論證控制方法的重要手段。如今控制問題變得越來越復(fù)雜，需要考慮的因素越來越多，傳統(tǒng)的理論分析手段難以徹底解決問題時(shí)，詳盡充分的計(jì)算機(jī)仿真已成為論證控制方法的重要手段。比如，在航天工程中研究新的飛行方案時(shí)，穩(wěn)定裕度分析往往還需要結(jié)合大量拉偏參數(shù)以及考慮各種物理器件約束的計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證。因此，我們也許應(yīng)該思考理論分析的內(nèi)涵是不是也應(yīng)該隨之與時(shí)俱進(jìn)。
二戰(zhàn)后，經(jīng)典控制技術(shù)基本建立起來
二戰(zhàn)的爆發(fā)使控制系統(tǒng)的工作集中在幾個(gè)特別的問題上，最重要的一個(gè)是防空高射炮瞄準(zhǔn)系統(tǒng)(aiming of anti-aircraft guns)。這是一個(gè)復(fù)雜的問題，需要完成快速發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)、準(zhǔn)確預(yù)報(bào)飛行目標(biāo)的位置、精確瞄準(zhǔn)等一系列動作。為了完成這個(gè)任務(wù)，需要將雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)(automatic tracking radar system)直接與射擊指揮儀(gun director)并最終與炮火位置控制器(gun position controller)相連。
為此，美國集中了當(dāng)時(shí)的機(jī)械、電力電子、通信等各方面的工程師和科學(xué)家通力協(xié)作來完成這一系統(tǒng)，如SCR-584雷達(dá)系統(tǒng)(SCR-584 radar system)由MIT雷達(dá)實(shí)驗(yàn)室研制，M9射擊指揮儀(M9 director)則由Bell實(shí)驗(yàn)室集合C.A.Lovell，D.B. Parkinson，Bode，R.C. Blackman，Claude Shannon等人研制。
這是一次成功的合作，這個(gè)系統(tǒng)在1944年6月-8月英國東南部抗擊德國V-1火箭空襲中獲得了很高的成功率，擊落了上千枚V-1火箭。
V-1火箭被認(rèn)為是第一個(gè)可操作的自動化機(jī)器炸彈*注2(the first operational robot bomb)，飛行速度快且高度低，對炮火有很強(qiáng)的抵抗力。
1944年的倫敦空戰(zhàn)被認(rèn)為是自動機(jī)戰(zhàn)爭的開端(the beginning of the first battle of the robots)：由SCR-584 雷達(dá)、M9 射擊指揮儀、炮臺組合成自動控制系統(tǒng)發(fā)射帶有近身引信(the Proximity fuze)的VT(variable time)robot與V-1 robot的抗?fàn)帯?/span>
*注2：2018年7月，蘇劍波邀請高志強(qiáng)和我在上海交大講授了一次“自抗擾控制技術(shù)”的暑期課程，其中有個(gè)單元是蘇劍波講機(jī)器人，他的開場白讓我印象深刻，說他讀碩士學(xué)位時(shí)曾經(jīng)不喜歡機(jī)器人這個(gè)方向，因?yàn)橛X得“那時(shí)的robot根本就沒人樣！”。這里把robot翻譯成機(jī)器人似乎也不合適，翻了下字典，robot原文為能自動運(yùn)動的機(jī)器(a mechanism that can move automatically)。
戰(zhàn)后，經(jīng)典控制技術(shù)基本建立起來了，是一種針對單輸入線性定常系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。主要有以微分方程描述的系統(tǒng)特征根、以及上升時(shí)間、超調(diào)、穩(wěn)態(tài)誤差和阻尼等指標(biāo)表述系統(tǒng)性能的時(shí)域方法，和以帶寬、諧振、幅值/相位裕度以及頻域響應(yīng)圖展示系統(tǒng)行為的頻域方法，有人喜歡時(shí)域方法，因?yàn)榭梢灾庇^了解系統(tǒng)的實(shí)時(shí)行為，而二戰(zhàn)中的工作充分顯示了頻域響應(yīng)方法在反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)上的威力。
戰(zhàn)爭中解決防空控制問題的經(jīng)歷也使人們進(jìn)一步認(rèn)識到：
1、將幾種由不同小組設(shè)計(jì)的部件集成在一起工作時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的性能就不那么依賴各個(gè)獨(dú)立單元的性能，而在于它們是否能很好地協(xié)同工作。
2、無論是通訊工程師擅長使用的頻域方法還是機(jī)械工程師喜歡的時(shí)域方法都不足以完成設(shè)計(jì)，所需要的是能綜合兩者優(yōu)點(diǎn)的方法。
3、基于線性和確定性假設(shè)進(jìn)行的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)存在局限，因?yàn)?，?shí)際系統(tǒng)都是非線性的，測量包含誤差和噪聲，過程和環(huán)境存在不確定性，帶寬的約束、噪聲的影響、以及非線性特性都會給系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來困難。
二戰(zhàn)的防空問題與維納的“控制論(Cybernetics)”
二戰(zhàn)中的防空問題還促成了另一個(gè)重要的進(jìn)展：維納(Norbert Wiener，1894-1964)的“控制論(Cybernetics)”。
1940-1945年5年內(nèi)，美國國防研究委員會火控部(fire control division，National Defense Research Committee)一共資助了80個(gè)研究項(xiàng)目，經(jīng)費(fèi)數(shù)目最大也是最成功的一個(gè)($1.5million)是Bell實(shí)驗(yàn)室的M-9射擊指揮儀，經(jīng)費(fèi)最小的一個(gè)項(xiàng)目($2325)是給維納的“預(yù)測目標(biāo)飛行模式(how to predict flight patterns)”，維納從隨機(jī)系統(tǒng)的角度進(jìn)行研究。
雖然維納的項(xiàng)目研究并未真正用于實(shí)際，但這個(gè)工作促使他進(jìn)一步思考有關(guān)反饋、信息、控制、輸入、輸出、自我平衡、預(yù)測和濾波(feedback， information，control，input，output，stability，homeostasis，prediction，and filtering)等問題，并最終創(chuàng)立cybernetics(1948年出版了cybernetics這本著作。
維納的Cybernetics學(xué)說既有理性的抽象概念如控制、反饋，也有豐富的想象力，如在人機(jī)關(guān)系方面，人與機(jī)器的融合，將機(jī)器擬人化以及人機(jī)械化。Cybernetics發(fā)表后，馬上被認(rèn)為是一種新思想甚至新興學(xué)科，而吸引了工程、數(shù)學(xué)、生物、心理甚至社會、哲學(xué)、政治等眾多領(lǐng)域的極大關(guān)注。
許多人認(rèn)為維納的cybernetics不應(yīng)該翻譯成“控制論”，從書名就可看出cybernetics具有控制、通訊以及人機(jī)交互等多重含義，翻譯成控制論只取了其中控制的部分。現(xiàn)在人工智能又熱了起來，也有人認(rèn)為維納的cybernetics其實(shí)就是描述的人工智能。
走馬觀花最后一站：飽受爭議的現(xiàn)代控制理論
戰(zhàn)后控制科學(xué)的發(fā)展更主要的受到2大因素的推動：一是美蘇太空競賽，二是數(shù)字計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，可以完成復(fù)雜的計(jì)算和動態(tài)系統(tǒng)仿真。
航天任務(wù)需要研究解決導(dǎo)彈與太空飛行器的發(fā)射(launching)、機(jī)動(maneuvering)、制導(dǎo)(guidance)及跟蹤(tracking)等問題，這個(gè)問題的特點(diǎn)是物理模型可以用一組一階微分方程(線性或非線性)描述，再就是航天器上裝有具備良好精度的測量裝置(傳感器)用于狀態(tài)測量、軌跡規(guī)劃，于是發(fā)展出狀態(tài)空間方法。
航天控制系統(tǒng)，比以往的控制系統(tǒng)復(fù)雜多了。圖5展示了控制系統(tǒng)的幾個(gè)基本組成，在最初的簡單控制系統(tǒng)里，如水鐘、飛球式調(diào)速器，量測、控制量、執(zhí)行機(jī)構(gòu)是一體的，控制目標(biāo)也比較簡單。而航天的控制系統(tǒng)跟以往控制系統(tǒng)相比要復(fù)雜得多，飛行任務(wù)往往需要導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制三部分協(xié)同完成。
對應(yīng)控制系統(tǒng)基本組成框架，導(dǎo)航系統(tǒng)相當(dāng)于測量部分，完成傳感器測量及傳感器信號的處理，以實(shí)時(shí)準(zhǔn)確地提供飛行器在飛行當(dāng)中的各種狀態(tài)(位置、速度、姿態(tài)、角速度等)；制導(dǎo)系統(tǒng)對應(yīng)于給出預(yù)期運(yùn)動指令的部分，根據(jù)飛行最終任務(wù)實(shí)時(shí)規(guī)劃出當(dāng)前飛行狀態(tài)需要如何調(diào)整的指令值(通常為姿態(tài)指令)，即此時(shí)期望輸入是實(shí)時(shí)生成的而不是事先確定的；最后的關(guān)鍵就是控制系統(tǒng)根據(jù)導(dǎo)航系統(tǒng)提供的當(dāng)前飛行狀態(tài)和制導(dǎo)系統(tǒng)提出的運(yùn)動指令形成控制量調(diào)整飛行狀態(tài)。
航天任務(wù)的需求強(qiáng)力推動了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，Bellman的動態(tài)規(guī)劃、Pontryagin的極大值原理和Kalman濾波被認(rèn)為是現(xiàn)代控制理論的三個(gè)代表性工作。
1948年-1952年，Bellman(Richard Bellman，1920-1984)在蘭德公司(Rand Corporation)數(shù)學(xué)部工作，他在研究解決導(dǎo)彈部署以達(dá)到最大破壞力問題的過程中，提出了“最優(yōu)性原理(principle of optimality)”和“動態(tài)規(guī)劃(dynamic programming)”。
Pontryagin(Lev Semenovich Pontryagin，1908-1988)是蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家，航天飛行任務(wù)除了落點(diǎn)精度的要求外，系統(tǒng)性能還涉及一些其他限制: 如時(shí)間最短或燃料消耗最少等，Pontryagin 1956年提出的極大值原理是關(guān)于這類最優(yōu)控制問題的理論基礎(chǔ)。
Kalman濾波則是從帶有噪聲以及不完全測量的信號中提取所需信號的一種數(shù)學(xué)算法，Kalman濾波剛提出時(shí)曾受到很大質(zhì)疑，直到1960年，Kalman(Rudolf Emil Kalman，1930-2016)訪問NASA Ames研究中心，其后Kalman濾波成功地在阿波羅登月計(jì)劃中得以應(yīng)用。
文獻(xiàn)把現(xiàn)代控制理論的起點(diǎn)放在1956年，那年在德國海得堡召開了一次自動控制的國際會議，很多國家的學(xué)術(shù)與工業(yè)界代表參加了會議。會上，一些代表提議成立一個(gè)國際組織來推動自動控制的發(fā)展，就是1957年9月在巴黎正式成立的國際自動控制聯(lián)合會(IFAC)，前蘇聯(lián)申請了1960年在莫斯科召開第一次IFAC世界大會。因此，也有把1960年第一屆IFAC世界大會的召開作為現(xiàn)代控制理論起點(diǎn)的一個(gè)重要標(biāo)志。
IFAC是一個(gè)以國家組織為其成員的國際性學(xué)術(shù)組織，中國為其創(chuàng)始成員國。
1960年6.27-7.2，第1屆IFAC世界大會在莫斯科召開，1500名控制工程師和科學(xué)家齊聚莫斯科，會上有285篇論文進(jìn)行了交流，不乏經(jīng)典之作，如：
1.Boltyanski, Gamkrelidze, Mishchenko, and Pontryagin: ”The maximum principle in the theory of optimal processes of control”
2.R. Bellmanand R. Kalaba:”Dynamic program and feedback control”
3.R.E.Kalman:”O(jiān)n the General Theory of Control Systems”
此后，IFAC世界大會每3年舉辦一次，1999年第14屆IFAC世界大會在北京召開。
讀到這段歷史時(shí)，筆者總感覺以一次會議或組織的成立作為一個(gè)學(xué)科新階段的起點(diǎn)似乎理由不夠充分，還是更應(yīng)該看有什么新進(jìn)展。為什么上述三項(xiàng)工作被稱為現(xiàn)代控制理論的代表性工作是筆者在研究生剛?cè)雽W(xué)時(shí)就一直有的疑問，幾十年了，而現(xiàn)代控制理論在這幾十年里也飽受不接地氣的批評。2017年接到給北京五中學(xué)生以“數(shù)學(xué)與航天”為題講一次課的任務(wù)，苦惱了很久，不知從哪破題，苦思冥想中，忽然對自己這個(gè)幾十年前的疑問有了不同的認(rèn)識。追根朔源，Kalman濾波比較好地解決了航天導(dǎo)航系統(tǒng)里的信息處理問題，而最優(yōu)控制其實(shí)是期望解決航天制導(dǎo)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)軌線規(guī)劃問題。因此，根據(jù)導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制的關(guān)系，這三個(gè)代表性工作并不是解決傳統(tǒng)意義上的控制問題，而是傳統(tǒng)控制中沒有涉及的部分，即狀態(tài)信息的提取和控制輸入指令的規(guī)劃。所以，可以說現(xiàn)代控制理論拓展了傳統(tǒng)意義下控制研究的范疇，但對解決傳統(tǒng)意義上的控制問題沒有大的推動，依然是以PID為主的經(jīng)典控制技術(shù)占主導(dǎo)，而現(xiàn)代控制理論里那些試圖解決傳統(tǒng)意義上控制問題的嘗試似乎都不太成功，這是需要我們深思的。前面提到的自抗擾控制則汲取并拓展了現(xiàn)代控制理論信息處理中狀態(tài)的概念和觀測器的方法，在解決傳統(tǒng)控制問題上突破了現(xiàn)有理論和方法的局限性。作為在PID控制基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，自抗擾控制已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用于我國航天航空多個(gè)新型飛行器的飛行控制，以及我國一些電廠的控制回路中，而其未來的發(fā)展，也許應(yīng)該思考如何擴(kuò)展到更廣的領(lǐng)域。
走馬觀花地回顧了控制歷史之后，歷史給我們哪些啟發(fā)呢？筆者自己的幾點(diǎn)感受：
1、控制科學(xué)是在解決實(shí)際問題中不斷發(fā)展的
Maxwell系統(tǒng)地分析反饋控制穩(wěn)定性的工作是具體針對當(dāng)時(shí)調(diào)速器的穩(wěn)定性問題，引申發(fā)展出來的；Black, Nyquist和Bode等人的頻域分析與設(shè)計(jì)方法是為具體解決通訊快速發(fā)展中出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題而發(fā)展起來的，甚至現(xiàn)代控制理論也是由于太空計(jì)劃中的一系列難題推動的。因此，控制的研究要針對實(shí)際問題，對所研究的問題要有透徹的了解，在創(chuàng)造性地解決問題中做出原創(chuàng)性的工作。
2、歷史人物天才式貢獻(xiàn)的背后是對鉆研的熱情和持續(xù)不斷的努力
走馬觀花中愉快地在歷史人物間穿行，流連忘返，被他們帶著去探索各種問題，這是特別吸引筆者的部分，常常會有“他是怎么想出來的”的好奇，在這個(gè)過程中既感嘆于他們的博學(xué)和才華，也被他們鉆研的熱情和執(zhí)著所打動，任何一點(diǎn)進(jìn)展都不是一蹴而就的。
3、控制系統(tǒng)的研究通常在時(shí)域/復(fù)數(shù)域/頻域多個(gè)域中展開
時(shí)域的狀態(tài)空間和微分方程分析，復(fù)數(shù)域的傳遞函數(shù)和零極點(diǎn)分析，以及頻率域的帶寬和幅值/相位裕度分析，每一種方法都有其適用的范圍、優(yōu)點(diǎn)和局限，最好能綜合掌握、靈活運(yùn)用。
